網(wǎng)格劃分的思想

想必大家已經(jīng)熟悉了圖中傳達(dá)的信息，通過逐步的細(xì)化，線條的誤差越來越小，精度越來越高。

在上一篇關(guān)于直角L型支架的應(yīng)力分析中，我們得出如果物體中存在尖角，在尖角處的應(yīng)力為無窮大，而應(yīng)力結(jié)果是完全依賴于網(wǎng)格大小的，因此計(jì)算出的結(jié)果是無意義的。

我們可以得知問題來自尖銳拐角，所以必須使用帶有圓角的模型重新進(jìn)行分析。

實(shí)例分析：L型支架

問題描述：L型支架上端面固定，同時(shí)在下端面施加900N彎曲載荷，分別使用10mm、2mm、0.5mm的網(wǎng)格求解模型，對(duì)比應(yīng)力分布和位移分布情況。

材料：AISI 304

使用準(zhǔn)備好的模型，按照前提條件添加算例生成10mm的網(wǎng)格，運(yùn)行得到結(jié)果為83.4兆帕。我們?cè)谧鰬?yīng)力分析的時(shí)候，最關(guān)心的其實(shí)是應(yīng)力集中最大容易斷裂的的位置。

我們?cè)撊绾巫孕性u(píng)價(jià)網(wǎng)格精度呢，接下來將10mm的算例復(fù)制，將網(wǎng)格精度更改為2mm，如果整個(gè)模型都按2mm的網(wǎng)格計(jì)算，網(wǎng)格的數(shù)量將會(huì)大幅度增加。因此，我們并不需要所有的位置都變成2mm，在我們最關(guān)心的應(yīng)力最大的地方進(jìn)行網(wǎng)格精度加密，達(dá)到一定的密度即可。通過“應(yīng)用網(wǎng)格控制”在對(duì)應(yīng)處調(diào)整單元大小為2mm，比率設(shè)置為1.1~1.2，其余位置的網(wǎng)格大小設(shè)置為4mm。

運(yùn)算得出結(jié)果為99.2兆帕

繼續(xù)將2mm的算例復(fù)制，網(wǎng)格控制調(diào)整為0.5mm，進(jìn)行求解為102.4兆帕。

應(yīng)力結(jié)果的網(wǎng)格無關(guān)性檢查

在調(diào)整不同網(wǎng)格大小的數(shù)值后，分別計(jì)算得出結(jié)果：

從圖表結(jié)果上來看，當(dāng)網(wǎng)格密度達(dá)到一定值之后，不管密度如何增加，應(yīng)力也不會(huì)再發(fā)生明顯的變化了。從本例當(dāng)中，以及應(yīng)用來說，選擇1mm和0.5mm的網(wǎng)格為優(yōu)先。

網(wǎng)格精度定性判定方法

關(guān)鍵區(qū)域（有效應(yīng)力的最大值區(qū)域），一階單元6-8層，二階單元不少于4層。

應(yīng)力結(jié)果受到網(wǎng)格精度影響很大，但是位移結(jié)果如何？

從計(jì)算結(jié)果得知，位移的計(jì)算結(jié)果并無太大的變化相對(duì)于網(wǎng)格精度來說要求較低，因此我們很多時(shí)候強(qiáng)調(diào)的有限元分析的精度是應(yīng)力精度而不是位移精度。